CS61A Day1 lambda 递归

lambda 匿名函数

lambda的形式如下

lambda [arg1 [,arg2,.....argn]]:expression
PYTHON

可以发现,lambda就是以arg1直到argn(如果有那么多变量的话),返回expression，expression是该匿名函数的函数体和返回值.比如

act = lambda x: x + 1
act(3)
PYTHON

就是将这个匿名函数赋值给act, act(3) = 3 + 1 = 4.

对于嵌套的lambda ,如

action = lambda x: lambda y: x + y
act = action(99)
act(3)
PYTHON

这个就相当于下面的def形式

def action(x):
    return lambda y: x + y
act = action(99)
act(3)
PYTHON

而如果想要直接调用action来计算,则需要写成action(99)(3)的形式
再举一通过匿名函数实现递归阶乘例

def make_anonymous_factorial():
    """Return the value of an expression that computes factorial.

    >>> make_anonymous_factorial()(5)
    120
    >>> from construct_check import check
    >>> check(HW_SOURCE_FILE, 'make_anonymous_factorial', ['Assign', 'AugAssign', 'FunctionDef', 'Recursion'])
    True
    """
    return (lambda f: lambda x: f(f, x))(lambda f, x: x if x == 1 else x * f(f, x-1))
PYTHON

返回值中，(lambda f, x: x if x == 1 else x * f(f, x-1))是前一部分的嵌套匿名函数(lambda f: lambda x: f(f, x))中的参数f，所以调用make_anonymous_factor( )时后面只需要输入参数x

Higher Order Functions 高阶函数

首先，需要知道在python中函数名同样是一个变量.比如add( ),其返回值是将各参数之和，而如果有

>>> func = add
PYTHON

则可以像调用add(x, y)一样调用func(x, y).
同样的,函数名也可以作为传入函数的参数和返回值

>>> def trace1(fn):
        def wrapped(x):
            print('-> ', fn, '(', x, ')')
            return fn(x)
        return wrapped
>>> @trace1
    def triple(x):
        return 3 * x
>>> triple(12)
->  <function triple at 0x102a39848> ( 12 )
36
PYTHON

trace1( )是一个高阶函数, 返回值是wrapped( ), 假如有

>>> func = trace1()
PYTHON

那么会先执行trace1( ) 中return前的code, 并有func = wrapped, func(x) = wrapped(x)
对于triple(x), 其不仅是一个def, 并且有一个注释, 调用triple相当于

triple = trace1(triple)
PYTHON

另外，如果是一个多层嵌套的高阶函数，如果内层的函数试图引用外层的函数定义和声明的变量n, 在不修改n的值的情况下可以直接调用


如果内层函数需要对n进行修改,则需要在内层函数里有以下声明

nonlocal n
PYTHON

如下例:

def make_adder_inc(n):
    """
    >>> adder1 = make_adder_inc(5)
    >>> adder2 = make_adder_inc(6)
    >>> adder1(2) 
    7
    >>> adder1(2) # 5 + 2 + 1
    8
    >>> adder1(10) # 5 + 10 + 2
    17
    >>> [adder1(x) for x in [1, 2, 3]]
    [9, 11, 13]
    >>> adder2(5)
    11
    """
    "*** YOUR CODE HERE ***"
    m = -1
    def func(x):
        nonlocal m
        m += 1
        return n + x + m
    return func
PYTHON

参考资料

• 廖雪峰的python教程函数式编程部分
  https://www.liaoxuefeng.com/wiki/1016959663602400/1017328525009056
• SICP python描述 1.6高阶函数
  https://wizardforcel.gitbooks.io/sicp-py/content/1.6.html
• Python学习手册(第四版) p483-488
• CS61A lab 02
  https://inst.eecs.berkeley.edu/~cs61a/su19/lab/lab02/